Art of problem creating

interesant :-?

ai putea pune asta pe forum

? (mentionand si ce e $n$ )

$p=4k+3$ Theodor Munteanu **Sun May 20, 2012 4:13 pm**

ce de nota 10: daca $p^n=a^2+2b^2$ cu p nr prim atunci $p^2=x^2+2y^2$

cum era cea de nota 10 ? PhantomR **Sun May 20, 2012 2:14 pm**

cum era cea de nota 10 :-?

?

chiar :O? PhantomR **Sun May 20, 2012 2:13 pm**

chiar :O?

a fost in shortlist-ul pentru OBMJ

problema era considerata de nota 9

vineri;ca facem teoria numerelor Theodor Munteanu **Sun May 20, 2012 2:09 pm**

vineri;ca facem teoria numerelor

problema asta s-a dat la lucrare la facultate

de fapt cred ca e buna pana la urma PhantomR **Sun May 20, 2012 1:15 pm**

de fapt cred ca e buna pana la urma :-?

ceva nu e bine PhantomR **Sun May 20, 2012 1:12 pm**

ceva nu e bine :-?

de fapt cred ca ai dreptate PhantomR **Sun May 20, 2012 1:12 pm**

de fapt cred ca ai dreptate

Nu cred ca e ceva in neregula doar ca la sfarist era scrisa solutia intr-o ordine mai aiurea $2,(6a\pm 1), 3, 6a^2\pm 2a+1$ . Totusi, cea pe care ai pus-o tu are o forma finala a solutiilor mai simpatica dupa parerea mea.

am pus problema si o rezolvare aici http://mathdiscovery.com/viewtopic.php?f=8&t=328&sid=64e1f908220c8a8f4129df94db3c8f17 Noapte buna!:)

atunci (din teorema impartirii cu rest) $q\equiv 1 \pmod{6}$ si $r\equiv 4\pmod{6}$

din teorema impartirii cu rest un patrat perfect al unui numar prim poate da resturile $1,4,3$ la impartirea cu $6$ .

Daca unul din numer este par atunci si celalalt va fi par si am obtine $8=6s-2$ , care nu are solutie in numere intregi.

Rezolvare: Presupunem ca toate cele trei numere sunt impare. Atunci membrul stang ar fi impar, iar cel drept par, imposibil. Deci cel putin unul dintre numere este par, fie acesta $p$ , si cum este prim rezulta $p=2$ .

Buna seara! Unde se pot pune rezolvari ? PhantomR **Sun May 20, 2012 12:35 am**

Buna seara! Unde se pot pune rezolvari

?

problema zilei si a noptii:rezolva ecuatia $p^2+q^2+r^2=6s+2$ unde $p,q,r$ sunt prime

multumesc de drepturi! Am reparat cateva coduri $\LaTeX$ (am editat cate ceva prin posturi si cand am dat "Submit" cred ca s-au reparat

.

hello phantomas mr khan **Sat May 19, 2012 2:44 pm**

hello phantomas

wow PhantomR **Fri May 18, 2012 11:56 pm**

deci nu numara acelasi ip de 2 ori,asa ca puteau fi sute de boti dar 2-3 ip-uri

yello? prodidactica **Fri May 18, 2012 1:35 am**

yello?

Art of problem creating

Login • Register

Social Login Options

Art of problem creating Chat Center

Who is online

Statistics